3つの集合 $A,B,C$ について, $R$ を $A$ から $B$ への関係, $S$ を $B$ から $C$ への関係とする．

$(a,b) \in R$ に対して,

$(b,c) \in S$ のとき,

$A \times C$ の部分集合

${(a,c) | (a,b) \in R \cap (b,c) \in S}$

を関係 $R$ と $S$ の合成といい, $R \circ S$ と書く．