2つの代数的確率空間 $(\mathcal{A}, \phi)$ , $(\mathcal{B}, \phi)$ に対して,

${}^{*}$-同型 $f : \mathcal{B} \to \mathcal{A}$ において,

$\phi = \phi \circ f$

を満たすものが存在するとき,それらを同型という.

同型の代数的確率空間は区別を行わない.