従来のデュポンモデルが売上高・総資産・自己資本といった貸借対照表全体を一括で扱うのに対し,このモデルはまず企業活動を営業[オペレーティング]と財務[ファイナンシング]に概念的に分割する点に本質的特徴がある.
RNOA[Return on Net Operating Assets]を営業用資産から営業用負債を控除した純営業資産を用いて,財務構造の影響を排除した,本業そのものの資本収益率として,\[RNOA=\frac{\text{税引後営業利益}}{\text{純営業資産}}\]と定義する.また,有利子負債に対する実効的な資金調達利率として,\[r_{d}=\frac{\text{税引後支払利息}}{\text{有利子負債}}\]と定義.
財務レバレッジ[Financial Leverage]を,自己資本に対する純金融負債の比率として定義する.\[FL=\frac{\text{純金融負債}}{\text{自己資本}}\]
以上を用いると,上級デュポンモデルは,\[ROE=RNOA+(RNOA−r_{d})\times FL\]と表される.
RNOAベースの上級デュポンモデル[営業・財務分離型デュポン分解]を体系的に定式化し,分析フレームワークとして確立した中心人物はスティーブン.H.ペンマン[Stephen H. Penman]である.
Penman, S. H.（2018）.Financial Statement Analysis and Security Valuation（5th ed.）.McGraw-Hill Education.
以下,デュポンモデルから上級デュポンモデルを導出する.まず,\[\text{当期純利益}=\text{営業利益（税引後）}−\text{税引後支払利息}\]を,\[ROE=\frac{\text{当期純利益}}{\text{自己資本}}\]に代入する.\[ROE=\frac{\text{営業利益（税引後）}}{\text{自己資本}}-\frac{\text{税引後支払利息}}{\text{自己資本}}\]
最初に第1項である営業利益の項を考える.\[\frac{\text{営業利益（税引後）}}{\text{自己資本}}\]
この項を,純営業資産を基準とする収益率に分解するため,恒等的に 1 である\[\frac{\text{純営業資産}}{\text{純営業資産}}\]を乗じる.\[\frac{\text{営業利益（税引後）}}{\text{自己資本}}=\frac{\text{営業利益（税引後）}}{\text{自己資本}}\times\frac{\text{純営業資産}}{\text{純営業資産}}\]
分子・分母を整理すると,\[=\left(\frac{\text{営業利益（税引後）}}{\text{純営業資産}}\right)\times\left(\frac{\text{純営業資産}}{\text{自己資本}}\right)\]
ここで,\[\mathrm{RNOA}\equiv\frac{\text{営業利益（税引後）}}{\text{純営業資産}}\]と定義する.
従って,第1項は次のように書き換えられる.\[\frac{\text{営業利益（税引後）}}{\text{自己資本}}=\mathrm{RNOA}\times\frac{\text{純営業資産}}{\text{自己資本}}\]
次に,第2項である支払利息の項を考える.\[\frac{\text{税引後支払利息}}{\text{自己資本}}\]
ここでは,純金融負債を基準とする負債コストを明示するため,\[\frac{\text{純金融負債}}{\text{純金融負債}}\]を掛ける.\[\frac{\text{税引後支払利息}}{\text{自己資本}}=\frac{\text{税引後支払利息}}{\text{自己資本}}\times\frac{\text{純金融負債}}{\text{純金融負債}}\]
整理すると,\[=\left(\frac{\text{税引後支払利息}}{\text{純金融負債}}\right)\times\left(\frac{\text{純金融負債}}{\text{自己資本}}\right)\]
ここで,\[r_d\equiv\frac{\text{税引後支払利息}}{\text{純金融負債}},\qquad\mathrm{FL}\equiv\frac{\text{純金融負債}}{\text{自己資本}}\]と定義する.
よって、,第2項は\[\frac{\text{税引後支払利息}}{\text{自己資本}}=r_d \times \mathrm{FL}\]となる.
以上を ROE の式に戻すと,\[\mathrm{ROE}=\mathrm{RNOA}\times\frac{\text{純営業資産}}{\text{自己資本}}-r_d\times\frac{\text{純金融負債}}{\text{自己資本}}\]
ここで,貸借対照表の恒等式より,\[\text{純営業資産}=\text{自己資本}+\text{純金融負債}\]が成り立つ.両辺を自己資本で割ると,\[\frac{\text{純営業資産}}{\text{自己資本}}=1+\frac{\text{純金融負債}}{\text{自己資本}}=1 + \mathrm{FL}\]
これを代入すると,\[\mathrm{ROE}=\mathrm{RNOA}(1+\mathrm{FL})-r_d \mathrm{FL}\]
展開・整理して,\[\boxed{\mathrm{ROE}=\mathrm{RNOA}+(\mathrm{RNOA}-r_d)\mathrm{FL}}\]を得る.
| ( ! ) Warning: Undefined variable $link_abc in /var/www/html/dic/terms.php on line 152 | ||||
|---|---|---|---|---|
| Call Stack | ||||
| # | Time | Memory | Function | Location |
| 1 | 0.0000 | 359968 | {main}( ) | .../terms.php:0 |
