[[数理工学>統計学]] **余弦定理 Law of cosines,Théorè me d'Al-Kashi CENTER: http://www.digistats.net/image/2009/09/en3.gif ~ CENTER: http://www.digistats.net/image/2009/09/en4.gif ~α = π⁄2 であれば、 cos α = 0 となる。 ~つまり、余弦定理の特殊な場合として、ピタゴラスの定理(Pythagorean theorem)となる。 ~ CENTER: http://www.digistats.net/image/2009/09/en5.gif ***証明 [[正弦定理]]と[[加比の理]]、[[加法定理]]から第１余弦定理 ~a = b cos γ + c cos β ~が導かれる。 ~さらに、a、b、c をそれぞれに掛けると以下のようになる。 ~ http://www.digistats.net/inage/2009/10/eq3_4.gif http://www.digistats.net/image/2009/10/eq3_4.gif ~ここで、第１式と第２式を足して、右辺の第１、第２項に第３式を適用すると、 ~ http://www.digistats.net/inage/2009/10/eq3_5.gif http://www.digistats.net/image/2009/10/eq3_5.gif ~となる。 ***三角形の面積 CENTER: http://www.digistats.net/image/2009/09/en6.gif
Site admin: anonymous
PukiWiki 1.4.7 Copyright © 2001-2006 PukiWiki Developers Team. License is GPL.