[[ゲーム理論]]>非協力ゲーム
**戦略形ゲーム
プレイヤーの集合、各プレイヤーのとることのできる戦略の集合、利得関数によってゲームを表現する形式を戦略形ゲーム、あるいは、標準形ゲームという。
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**[[利得関数>利得行列]] 
-戦略形ゲームの定義
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-戦略形ゲーム(標準形ゲーム)の基本ルール
--有限ゼロ和2人ゲーム finite zero-sum two-person game
---プレイヤーの数は2.
---ゲームの結果に関しての2人のプレイヤーの利得の和は常にゼロ。
---各プレイヤーのとりうる戦略の数は有限。


***[[利得関数>利得行列]] 
***[[強支配]] strongly dominate
以下の関係が成り立つとき、&br;
戦略 \(\bar{s_{i}} \in S_{i}\) が  戦略 \(s_{i} \in S_{i}\) を強支配するという。
~全ての \(t_{j} \in S_{j},j \neq i\) に対して、&br;
\(f_{i}(t_{1},t_{2},...,\bar{s_{i}},...,t_{n}) > f_{i}(t_{1},t_{2},...,s_{i},...,t_{n})\)
***弱支配
以下の関係が成り立つとき、&br;
戦略 \(\bar{s_{i}} \in S_{i}\) が  戦略 \(s_{i} \in S_{i}\) を弱支配するという。
~全ての \(t_{j} \in S_{j},j \neq i\) に対して、&br;
\(f_{i}(t_{1},t_{2},...,\bar{s_{i}},...,t_{n}) \ge f_{i}(t_{1},t_{2},...,s_{i},...,t_{n})\)&br;
かつ、少なくとも1つの戦略の組&br;
\((\bar{t_{1}},\bar{t_{2}},...,\bar{t_{i-1}},\bar{t_{i+1}},...,\bar{t_{n}})\) に対して、&br;
\(f_{i}(\bar{t_{1}},\bar{t_{2}},...,\bar{s_{i}},...,\bar{t_{n}}) > f_{i}(\bar{t_{1}},\bar{t_{2}},...,s_{i},...,\bar{t_{n}})\) 
***支配戦略均衡
全てのプレイヤーに支配戦略が存在するとき、その支配戦略の組み合わせを支配戦略均衡という。
~支配戦略均衡はゲームの解の一つである。
***最適反応戦略 best response strategy
他のプレイヤーの戦略に対して、自らの利得を最大にする戦略を最適反応戦略という。

***戦略形ゲーム(標準形ゲーム)の基本ルール
-有限ゼロ和2人ゲーム finite zero-sum two-person game
--プレイヤーの数は2.
--ゲームの結果に関しての2人のプレイヤーの利得の和は常にゼロ。
--各プレイヤーのとりうる戦略の数は有限。
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***パレート最適 Pareto optimum
[[利得ベクトル>利得行列]] x が実現可能集合内の点であって、その実現可能集合内において、[[利得ベクトル>利得行列]] x の1つの成分を減少させることなしには、他の成分を増加させることの出来ないようなとき、[[利得ベクトル>利得行列]]はパレート最適(Pareto optimum)であるという。

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