[[統計学]]
**モーメント母関数
**モーメント母関数　moment generating function
離散型確率変数 X と 変数θ に対して、モーメント母関数 M(θ)　を、
~
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~と定義する。このとき、http://www.digistats.net/image/2009/08/math0021.jpg をマクローリン展開すると、
~
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~
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~
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~ここで、M(θ)　を θ で微分すると、
~
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~
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~
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~つまり、モーメント母関数の微分によって期待値が求まる。このとき、分散は、
~
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~だから、M'(θ)　を θ で微分すると、
~
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~
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~
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