Cauchy-Schwarzの不等式

http://www.digistats.net/image/2009/10/eq7_6.gif の内積およびノルムに関して以下が成り立つ。

http://www.digistats.net/image/2009/10/eq7_3.gif

証明

x=0 ならば不等式の両辺は0。従って、等号が成立する。

この時、x≠0 とすると、任意の t ∈ R に対して、

http://www.digistats.net/image/2009/10/eq7_4.gif
http://www.digistats.net/image/2009/10/eq7_5.gif

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