開集合と閉集合 open set and close set

Ａの部分集合Ｕは、任意の a ∈ Ｕ に対して、あるε＞0 が存在し、Ｂ(a,ε)⊂Ｕとなるとき開集合(open set)という。

Ａの部分集合Ｆの補集合が開集合の時、閉集合(close set)という。 Ａの開集合全体の集合族を u とすると以下が成立する。

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位相と位相空間 topology and topological space

Ａの部分集合族 u が上の性質を全て満たす時、u を Ａ の位相(topology)という。

また、(Ａ,u) を位相空間(topological space)という。

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