[[ゲーム理論]]>非協力ゲーム
**戦略形ゲーム
プレイヤーの集合、各プレイヤーのとることのできる戦略の集合、利得関数によってゲームを表現する形式を戦略形ゲーム、あるいは、標準形ゲームという。
***プレイヤー player
個人(個体)、あるいは、複数の個人(個体)からなる組織などの、意思決定し行動する主体のこと。
~プレイヤー集合:N={1,2,3,・・・,n}
***戦略 strategy
自然の法則や社会的条件に制約される中で、自らがとることの出来る行動の中から組み立てる行動計画のこと。
~純戦略あるいは純粋戦略とのいう。
~戦略集合:プレイヤー i の戦略集合は、戦略の数が \(m_{i}\) 個のとき、一般に \(S_{i}\)={戦略1,戦略2,...,戦略\(m_{i}\)} のように表現される。
***利得 payoff
各プレイヤーが戦略をとることで終了したゲームの結果に対する各プレイヤーの評価値のこと。
~利得は効用(utility)ともいう。
-[[利得関数>利得行列]] 
***[[強支配]] strongly dominate
以下の関係が成り立つとき、&br;
戦略 \(\bar{s_{i}} \in S_{i}\) が  戦略 \(s_{i} \in S_{i}\) を強支配するという。
~全ての \(t_{j} \in S_{j},j \neq i\) に対して、&br;
\(f_{i}(t_{1},t_{2},...,\bar{s_{i}},...,t_{n}) > f_{i}(t_{1},t_{2},...,s_{i},...,t_{n})\)
***弱支配
以下の関係が成り立つとき、&br;
戦略 \(\bar{s_{i}} \in S_{i}\) が  戦略 \(s_{i} \in S_{i}\) を弱支配するという。
~全ての \(t_{j} \in S_{j},j \neq i\) に対して、&br;
\(f_{i}(t_{1},t_{2},...,\bar{s_{i}},...,t_{n}) \ge f_{i}(t_{1},t_{2},...,s_{i},...,t_{n})\)&br;
かつ、少なくとも1つの戦略の組&br;
\((\bar{t_{1}},\bar{t_{2}},...,\bar{t_{i-1}},\bar{t_{i+1}},...,\bar{t_{n}})\) に対して、&br;
\(f_{i}(\bar{t_{1}},\bar{t_{2}},...,\bar{s_{i}},...,\bar{t_{n}}) > f_{i}(\bar{t_{1}},\bar{t_{2}},...,s_{i},...,\bar{t_{n}})\) 

***戦略形ゲーム(標準形ゲーム)の基本ルール
-有限ゼロ和2人ゲーム finite zero-sum two-person game
--プレイヤーの数は2.
--ゲームの結果に関しての2人のプレイヤーの利得の和は常にゼロ。
--各プレイヤーのとりうる戦略の数は有限。


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