数理工学
数の概念
| 複素数 | 実数 | 有理数 | 整数 | 自然数 |
| 分数 | 有限小数 |
| 循環小数 |
| 無理数 | | |
| 虚数 | | | |
自然数
数直線で０より右の部分。
１、２、３、４・・・
整数
０と、±１、±２、±３、±４、・・・。
自然数は正の整数とも言われる。
分数
小数
- 循環小数
小数点以下が規則的にある数(＝循環節)が繰り返し出る数。
有理数
- 分数(＝整数比)で表される数。
- 整数 m , n で、\(\frac{m}{n} , (n \neq 0)\) と表すことが出来る数。
- 「０」も \(\frac{0}{1}\) と表すことが出来るので有理数。
無理数
- 分数(＝整数比)では表すことが出来ない数。
- 平方根が例。
- \(\frac{b}{\sqrt{a}}\) のように分母が無理数のとき、分母の平方根を外し有理数にすることを「分母の有理化」という。
複素数
- 複素数とは虚数のこと。つまり、実数ではない数。
- 虚数単位(imaginary number)：２乗してマイナス１になる数。
\(i^{2}=-1\) あるいは \(i=\sqrt{-1}\)
- 複素数は \(a+b i\) と表される。
- 複素数 \(\alpha = a + bi\) において、 a を実部、b を虚部と言う。
- 共役な複素数：\(\alpha = a + bi\) に対して、\(\bar{\alpha} = a - bi\) を共役な複素数と言う。
