数理工学

凸性　convexity

定義 difinition

x,y ∈ S かつ　λ∈[0,1] ⇒ λx + (1−λ)y ∈ S であるならば、R^n の集合は凸集合である。

性質

S と T が R^n の凸集合であるならば、

• S ∩ T = {x:x∈S かつ x∈T} は 凸集合。
• aS＋bT = {as ＋ bt :s∈S,t∈T} は 凸集合。

ミンコフスキーの分離定理