標本空間 sample space

対象としている領域において、確率的に発生しうる現象の原因の集合のこと。 Ω と書く。 標本空間 Ω から１つの元 ω が選ばれるが、どの元が選ばれたか分からないということが確率的現象と呼ばれる。

事象 event

標本空間の部分集合のうち特別に選ばれたもののこと。

• 全ての事象を集めた集合は可算加法族である必要がある。

確率測度 probability measure

それぞれの事象に対して 0 以上 1 以下の数を対応させる関数のこと。 P と表現される。

確率空間 probability space

標本空間 Ω と事象の全体 F と確率測度 P の組合せのこと。 また、確率空間を定めることを確率論的定式化と呼ぶ。

Ｆ可測

確率変数が ω に関してもたらす情報が F による情報を超えないこと。

確率変数

標本空間 Ω 上で定義された実数値関数で、F 可測であるもののこと。