数理工学＞ゲーム理論とは

フォン・ノイマンとモルゲンシュテルンの分析法

フォン・ノイマンとモルゲンシュテルンの分析法は以下の２つのステップで構成されていた。

• 第１に、プレイヤーの任意の提携 Ｓ と Ｓ 以外の提携 Ｎ−Ｓ によるゼロ和２人ゲームを解く。
  • 提携 Ｓ のマックスミニ値を提携 Ｓ の特性関数値とする。
• 第２に、この特性関数形ゲームに安定集合の解を適用してプレイヤーの利得分配を得る。

ゲームの解に対するフォン・ノイマンとモルゲンシュテルンの解釈

• 合理的行動の数学的原理。
• プレイヤーの行動規範(standard of behavior)。

２段階分析の弱点

「私たちの現在の理論の弱点は、分析を二段階に分けて行う必要があることのように思える。（中略）ｎ人ゲームの全体系を統一的に扱う理論がこれらの困難を克服するであろう。」

出典：von Neumann and Morgenstein 1944,p608