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濃度  cardinality

集合論では「ものの集まり」を「集合」という。

「もののあつまり」である集合をM、その集合Mの中に含まれるものを要素(element)という。

これは、次のように表される。
\[a \in M\]

\(\in\) という記号は、要素(element)の「e」あるいは、ギリシア語の「ε」に由来するとも言われる。

そのものの集まりである集合として集合Mと集合Nがあるとき、集合Mの中の1つ1つのもの(=要素)が、集合Nの1つ1つに対応するとき、集合Mと集合Nは同じ大きさを持つという。

このとき、集合Mと集合Nは同じ濃度(cardinality)を持つという。

集合Nの要素が必ず集合Mの要素にもなっている場合は集合としてNはMに含まれるといい、NはMの部分集合であるという。
\[N \subset M\]

有限集合と無限集合


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