フィッシャーの公式

正味現在価値(Net Present Value)

初期投資を I とすると、正味現在価値(NPV)は次のようになる。

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http://www.digistats.net/image/2008/08/for.gif \[NPV=-I+\frac{{C}_{1}}{(1+r)}+\frac{{C}_{2}}{{(1+r)}^{2}}+・・\frac{{C}_{n}}{{(1+r)}^{n}}\]

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  • 正味現在価値がプラスならば投資を行う。
  • 複数のキャッシュフローの現在価値は、それぞれのキャッシュフローの現在価値の合計となる。

内部収益率

次の式を満たす r を内部収益率という。

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http://www.digistats.net/image/2008/08/for.gif \[I=\frac{{C}_{1}}{(1+r)}+\frac{{C}_{2}}{{(1+r)}^{2}}+・・\frac{{C}_{n}}{{(1+r)}^{n}}\]

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現在価値(Present Value)

コンソル債の現在価値(永久定額年金)

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http://www.digistats.net/image/2008/08/for.gif \[PV=\frac{{C}_{1}}{(1+r)}+\frac{{C}_{2}}{{(1+r)}^{2}}+・・\frac{{C}_{n}}{{(1+r)}^{n}}=\frac{C}{r}\]

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キャッシュフローが成長する場合(永久成長年金)

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http://www.digistats.net/image/2008/08/for.gif \[PV=\frac{{C(1+g)}}{(1+r)}+\frac{{C(1+g)^2}}{{(1+r)}^{2}}+・・\frac{{C(1+g)^n}}{{(1+r)}^{n}}=\frac{C}{r-g}\]

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キャッシュフローが一定期間継続する場合(有期定額年金)

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http://www.digistats.net/image/2008/08/for.gif \[PV=C(\frac{1}{r}-\frac{1}{r(1+r)^n})=\frac{C}{r}(1-\frac{1}{(1+r)^n})\]

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Last-modified: 2008-08-02 (土) 21:10:12 (4035d)