分布のばらつきの尺度

平均偏差

それぞれのデータが平均ｍから、どの程度離れているかを

\[｜x_{i}−m｜\]

と表し、各変量の相対頻度を pi とすると、平均偏差は次のようになります。

\[ｓ＝\Sigma_{i}｜x_{i}−m｜p_{i}\]

分散

\[｜x_{i}−m｜\]

の代わりに、

\[(x_{i}−m)^{2}\]

を用いると分散になります。

\[ｓ^{2}＝\Sigma_{i}(x_{i}−m)^{2}p_{i}\]

標準偏差

\[\sqrt{ｓ^{2}}＝\sqrt{\Sigma_{i}(x_{i}−m)^{2}p_{i}}\]

歪度

\[\Sigma_{i}＝\frac{(x_{i}−m)^{3}}{s^{3}}p_{i}\]

尖度

\[\Sigma_{i}＝\frac{(x_{i}−m)^{4}}{s^{4}}p_{i}\]