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**大数の法則 Law of Large Numbers
 より多くのデータから平均を求めた方が、真の平均値に近づく！
-経験的確率と理論的確率が一致する
~ある試行を１回行って事象Ａが発生する確率 ｐ　が数学的に分らなくても、その試行を n 回行い、そのうち事象Ａが x 回発生した時、x/n を計算する。
~この時、 n を無限に大きくしていくと、 x/n が 確率 p に近づいていく。
~これが大数の法則と呼ばれているもの。
~つまり、標本 http://www.digistats.net/image/2009/08/math0032.jpg はサンプル数 N を大きくしていくと、その分散が小さくなり、http://www.digistats.net/image/2009/08/math0032.jpg が　μ の近くに集中してくるということを意味する。
~
CENTER:http://www.digistats.net/image/2009/08/math0034.jpg
~n 回試行を行って、事象Ａの発生するという確率はベルヌーイ分布に従う。
~
CENTER:http://www.digistats.net/image/2009/08/math0035.jpg
~このとき、ｎ を大きくしていくと、ベルヌーイ分布は正規分布になる。
~
CENTER:http://www.digistats.net/image/2009/08/math0036.jpg
~ここで、http://www.digistats.net/image/2009/08/math0037.jpgの従う確率密度を求める。
~
CENTER:http://www.digistats.net/image/2009/08/math0038.jpg
~より、
~
CENTER:http://www.digistats.net/image/2009/08/math0039.jpg
~
CENTER:http://www.digistats.net/image/2009/08/math0040.jpg
~ここで、
~
CENTER:http://www.digistats.net/image/2009/08/math0041.jpg
~を代入すると、
~
CENTER:http://www.digistats.net/image/2009/08/math0042.jpg
~つまり
~
CENTER:http://www.digistats.net/image/2009/08/math0043.jpg
~という正規分布に従う。
~ここで、n を ∞ に近づけていくと、
~
CENTER:http://www.digistats.net/image/2009/08/math0044.jpg
~となり分散が０になる。
~つまり、p 以外の値をとらなくなる。
***ヤコブ・ベルヌーイによる大数の弱法則&br;WLLN: Weak Law of Large Numbers
-十分大きな n まで考えれば、ほとんどの n でおおよそ μ である
-Xn が μ から大きく外れるような n の現れる確率は n を無限に大きくすると 0 に近づく
***エミール・ボレルやアンドレイ・コルモゴロフによる大数の強法則&br;SLLN: Strong Law of Large Numbers
-n → ∞ とするとき、Xn は μ にほとんど確実に（almost surely, 確率 1 で）収束する