[[数理工学>統計学]]
**微分公式
f(x)とg(x)が共に微分可能であるならば以下が成り立つ。
\[ \{f(x)g(x)\}'=f'(x)・g(x)+f(x)・g'(x)\]
\[ \{\frac{f(x)}{g(x)}\}'=\frac{f'(x)・g(x)+f(x)・g'(x)}{g(x)^{2}}\]
~y=f(t)、t=g(x)が共に微分可能であるならば、合成関数 y=f(g(x))も微分可能となり。以下が成り立つ。
\[ y'=\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{dt}・\frac{dt}{dx}\]
CENTER:
http://www.digistats.net/image/2009/09/eq_4.gif

|F(x)|F'(x)|
|c・f(x)|c・f'(x)|
|f(x) + g(x)|f'(x) + g'(x)|
|f(x)・g(x)|f'(x)・g(x) + f(x)・g'(x)|
|\(\frac{f(x)}{g(x)}\)|\(\frac{(f'(x)・g(x) - f(x)・g'(x)}{g(x)^2}\)|
|f(g(x))|\(\frac{df(u)}{du}・\frac{dg(x)}{dx}\)、但し、u=g(x)|
|log(f(x))|\(\frac{f'(x)}{f(x)}\)|
***関連項目
-[[三角関数の微分公式]]
-[[対数関数の微分公式]]
~2009年10月02日(金)作成。


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