数理工学

微分公式

f(x)とg(x)が共に微分可能であるならば以下が成り立つ。 \[ \{f(x)g(x)\}'=f'(x)・g(x)+f(x)・g'(x)\] \[ \{\frac{f(x)}{g(x)}\}'=\frac{f'(x)・g(x)+f(x)・g'(x)}{g(x)^{2}}\]

y=f(t)、t=g(x)が共に微分可能であるならば、合成関数 y=f(g(x))も微分可能となり。以下が成り立つ。 \[ y'=\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{dt}・\frac{dt}{dx}\]

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