[[数理工学]] **濃度 cardinality 集合論では「ものの集まり」を「集合」という。 ~「もののあつまり」である集合をM、その集合Mの中に含まれるものを要素(element)という。 ~これは、次のように表される。 ~ \[a \in M\] ~ ~\(\in\) という記号は、要素(element)の「e」あるいは、ギリシア語の「ε」に由来するとも言われる。 ~ ~そのものの集まりである集合として集合Mと集合Nがあるとき、集合Mの中の1つ1つのもの(=要素)が、集合Nの1つ1つに対応するとき、集合Mと集合Nは同じ大きさを持つという。 ~このとき、集合Mと集合Nは同じ濃度(cardinality)を持つという。 ~ ~集合Nの要素が必ず集合Mの要素にもなっている場合は集合としてNはMに含まれるといい、NはMの部分集合であるという。 ~ \[N \subset M\] **有限集合と無限集合 -有限集合:有限個の要素(element)からなる集合(set)。 -無限集合:集合を構成する要素(element)が無限にあるもの。