この情報量は、パラメータを持つ確率モデルがあったとき、与えられたデータ（情報）を用いて、どこまで真のパラメータを推定できるかを表現したものである。つまり、パラメータを正確に推定できるデータが、大きな情報量を持つと考える。
次のような統計モデルが与えられた時、 \[\lbrace f_{X}(\boldsymbol{x}\mid\boldsymbol{\theta})\rbrace\]
of a random vector
\[{X}\]
フィッシャーの情報行列(the Fisher information matrix)は
\[I\]
スコア関数の分散(variance of the score function)として表せる。
\[ I=\operatorname{Var}[U]\]
この時、もし、パラメータ(parameter)が一つしかないならば、この式はフィッシャー情報量と呼ばれる。
\[I=f_{X}(\boldsymbol{x}\mid\theta)\]
もし、フィッシャー情報量が指数分布族(exponential family)であるならば、
\[f_{X}(\boldsymbol{x}\mid\boldsymbol{\theta})\]
\[I=\operatorname{E}\big[U^{\operatorname{T}}U\big]\]
Furthermore, with some regularity conditions imposed, we have
\[I=-\operatorname{E}\Big[\frac{\partial U}{\partial\boldsymbol{\theta}}\Big]\]
例えば、正規分布(the normal distribution)の場合は、
\[N(\mu,\sigma^2)\]
は指数分布族(exponential family)であり、その尤度関数(log-likelihood function)は
\[\ell(\boldsymbol{\theta}\mid x)\] \[-\frac{1}{2}\operatorname{ln}(2\pi\sigma^2)-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\]
\[\boldsymbol{\theta}=(\mu,\sigma^2)\]
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