統計学

第一種過誤と第二種過誤

1928年、イェジ・ネイマン（1894- 1981）とエゴン・ピアソン（1895-1980）は「特定の標本が、ある個体群から無作為に選ばれたと判断できるかどうかの判定」という問題を議論した (1928/1967, p.1)ことが始まり。

第一種過誤（α過誤、偽陽性）　Type I error

帰無仮説が実際には真であるのに棄却してしまう過誤。 つまり、受理されるべき帰無仮説を却下する過誤。 例えば、人物Ａ（＝本当は無実）が犯人ではないという帰無仮説を棄却して、無実の人物を有罪にすること。

第二種過誤（β過誤、偽陰性）　Type II error

帰無仮説が誤っているのに、帰無仮説を採用してしまう過誤。 つまり、却下されるべき帰無仮説を受理する過誤。 例えば、人物Ｂ（＝本当は犯人）が犯人ではないという帰無仮説を受理して、真犯人Ｂを無罪にすること。

第一種過誤と第二種過誤の関係

テストでは真||第一種過誤| テストでは偽|第二種過誤||

検出力 Power

帰無仮説 H0 が誤っている場合に、帰無仮説 H0 を棄却できる確率のこと。 第二種の過誤（Type II error）をβで表したとき、検出力は（1 - β） によって定義される。