微分法＞１変数関数の微分＞微分公式

対数関数の微分公式１

証明

対数関数の微分公式２

y=log y(x) において、y=log z 、z=f(x) とおくと、 \[\frac{dy}{dz}=\frac{1}{z} , \frac{dz}{dx}=f'(x)\] より、 \[\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{dz} \cdot \frac{dz}{dx} = \frac{1}{z} \cdot f'(x) = \frac{f'(x)}{f(x)}\]

• 逆関数の考え方を用いた対数関数の微分
  

  2009年10月02日(金)作成。