数理計画 Mathematical Programming*1
数理計画とは、与えられた条件を満たすものの中で、最も良いものを見つけるという種類の問題の総称。
但し、
数理計画で扱えるのは、数理的に扱える条件（＝制約条件）の中で特に数理的に表現できる評価（＝目的関数）を最も良くする数理的なものを見つけるという問題に限られる。
一般的に、数理計画は、
| 目的関数 objective function | ○○○ |
| 制約条件 constrained condition | ○○○
○○○
○○○ |
という形式で書く。
また、
数理計画モデルをコンピュータ上に記述するための言語をモデリング言語(modeling
language)、それを解釈して解くソフトを数理計画ソルバー(mathematical
programming solver) と呼ぶ。
数理計画の種類
| 線形計画 Linear Programming(LP) | 目的関数と制約条件が全て線形の式になっているもの。 |
| 凸２次計画 Convex Quadratic Programming(QP) | 目的関数と制約条件が全て線形の式と凸である２次式になっているもの。 |
| ・・・ | ・・・ |
数理計画の適用問題
- 生産計画
- 資産配分問題
- ネットワークデザイン問題
- スケジューリング問題
