標本と母集団

事象の基本的なルール

和事象 sum event

\[Ａ\cup Ｂ＝\{\omega ; \omega \inＡあるいは\omega \in Ｂ\}\]

積事象 product event

\[Ａ\cap Ｂ＝\{\omega ; \omega \inＡかつ\omega \in Ｂ\}\]

補(余)事象 complementary event

\[Ａ^{c}＝\{\omega ； \omega \notin Ａ\}\]

空集合 null set

どのような ω も含まない事象を φ と表現する。

排反事象 exclusive event

\[Ａ \cap Ｂ＝\phi \] のとき、ＡとＢは「互いに排反」と言われる。

ド・モルガンの法則 De Morgan's laws

\[(Ａ\cup Ｂ)^{c}＝Ａ^{c}\cap Ｂ^{c}\] \[(Ａ\cap Ｂ)^{c}＝Ａ^{c}\cup Ｂ^{c}\]