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強支配 strongly dominate

以下の関係が成り立つとき、
戦略 \(\bar{s_{i}} \in S_{i}\) が 戦略 \(s_{i} \in S_{i}\) を強支配するという。

全ての \(t_{j} \in S_{j},j \neq i\) に対して、
\(f_{i}(t_{1},t_{2},...,\bar{s_{i}},...,t_{n}) > f_{i}(t_{1},t_{2},...,s_{i},...,t_{n})\)

具体例

として、

プレイヤー2 にとって、プレイヤー1 がどのような戦略をとったとしても、戦略2 の利得が 戦略1 の利得よりも大きい。

つまり、プレイヤー2 にとって、戦略2 は 戦略1 を強支配している。

このとき、プレイヤー2 は 戦略1 をとることはないため、利得行列は以下となる。