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ポーランド空間

定義:

可分完備距離空間のことをポーランド空間という。

  • 実数と非負実数の集合はポーランド空間である。
  • 平面などの有限次元空間といったポーランド空間の直積もポーランド空間である。
  • ポーランド空間上のラドン測度の集合もポーランド空間となる。
  • 確率測度の列の弱収束が、極限測度との距離がゼロに収束することと同値となる確率測度の間の距離が定義できるフレームワークとして、確率測度の土台の空間がポーランド空間であることが要求されることが多い。

参照



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Last-modified: 2012-06-10 (日) 20:25:33 (2981d)