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ゲーム理論

ゲーム理論とは：利害を伴う関係を扱う考え方の枠組み。

• 選好と選択／選好関係／選好順序の公理

  【基本モデル】

• 非協力ゲーム non-cooperative game：ゲームの前に拘束力のある合意が不可能なゲーム。
  • 戦略形ゲーム/標準形 strategic form/normal form
  • 展開形ゲーム extensive form
• 提携形ゲーム/特性関数形 coalition form/characteristic function form

【解の概念】

• ナッシュ均衡
• 支配戦略均衡
• 部分ゲーム完全均衡

【戦略の形】

• 純戦略(純粋戦略)
• 混合戦略

戦略形ゲーム

• プレイヤーの戦略と利得を表現したゲーム。利得行列で記述される。

(標準形ゲーム)　プレイヤー集合　戦略　利得関数　双行列ゲーム　強支配／弱支配　戦略の逐次消去　パレート最適

混合戦略

　混合戦略　期待利得　最適反応戦略　ナッシュ均衡

２人ゼロ和ゲーム

　２人ゼロ和ゲーム　マックスミニ戦略／ミニマックス戦略　鞍点　最適戦略

展開形ゲーム

• プレイヤーごとの手番を交互に行うようなゲームを表現する方法。ツリー構造で記述する。

展開形ゲーム　ゲームの木　情報構造　完全情報ゲーム　局所戦略　行動戦略　サブゲーム　サブゲーム完全均衡　後向き帰納法

情報不完備ゲーム

　共通知識　情報不完備ゲーム　信念　完全ベイジアン均衡

提携形ゲーム

　提携形ゲーム(特性関数形ゲーム)　別払い　譲渡可能性　プレイヤー集合　提携　特性関数　提携値　優加法性　単調性　本質的ゲーム　戦略的同等　ゼロ正規化　費用特性関数　費用ゲーム　費用節約ゲーム　

配分集合とコア

　利得ベクトル　配分　３人ゲームの基本三角形　支配　コア

いろいろなコア

　対称ゲーム　凸ゲーム　平衡ゲーム　平衡集合族　市場ゲーム　競争均衡　競争均衡配分

安定集合

　安定集合　内部安定性　外部安定性　

交渉集合

　異議　逆異議　交渉集合　不満　最大不満　準カーネル　カーネル　仁　準仁　εコア　最小コア

シャープレイ値

　シャープレイ値　全体合理性公理　ナルプレイヤー公理　対象性公理　加法性公理　投票ゲーム　勝利提携　重み付き多数決ゲーム　シャープレイ・シュービック投票力指数