論理と計算

命題論理

命題 proposition

正しいか間違っているかの、どちらかであることの主張。

真偽値 truth value

真(true;T)あるいは偽(false;F)のこと。

論理記号 logical symbol

連言(conjunction)「 P かつ Q 」P ∧ Q
選言(disjunction)「 P または Q 」P ∨ Q
否定(negation)「 P ではない」¬P
含意(implication)「 P ならば Q 」P ⊃ Q
同値命題(equivalence)「 P ならば Q 、Q ならば P 」P ⇔ Q

ド・モルガン則 de Morgan's law

¬( P ∧ Q )=¬P ∨ ¬Q
¬( P ∨ Q )=¬P ∧ ¬Q

形式論理の3大原則

  • 同一律(law of identity)
      P は P である
  • 矛盾律(law of contradiction)
      一つの命題「P は Q である」とその否定命題「 P は Q でない」は共に成立する事も共に成立しない事も出来ない。
  • 排中律(law of excluded middles)
      命題は成立するか成立しないかのどちらか以外は起こらない。


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Last-modified: 2010-12-23 (木) 21:05:20 (3076d)