論理と計算
命題論理 †
命題 proposition †
正しいか間違っているかの、どちらかであることの主張。
真偽値 truth value †
真(true；T)あるいは偽(false；F)のこと。
論理記号 logical symbol †
| 連言(conjunction) | 「 P かつ Q 」 | P ∧ Q |
| 選言(disjunction) | 「 P または Q 」 | P ∨ Q |
| 否定(negation) | 「 P ではない」 | ¬P |
| 含意(implication) | 「 P ならば Q 」 | P ⊃ Q |
| 同値命題(equivalence) | 「 P ならば Q 、Q ならば P 」 | P ⇔ Q |
ド・モルガン則 de Morgan's law †
¬( P ∧ Q )＝¬P ∨ ¬Q
¬( P ∨ Q )＝¬P ∧ ¬Q
形式論理の３大原則 †
- 同一律(law of identity)
P は P である
- 矛盾律(law of contradiction)
一つの命題「P は Q である」とその否定命題「 P は Q でない」は共に成立する事も共に成立しない事も出来ない。
- 排中律(law of excluded middles)
命題は成立するか成立しないかのどちらか以外は起こらない。
