分布のばらつきの尺度

平均偏差

それぞれのデータが平均mから、どの程度離れているかを

\[|x_{i}-m|\]

と表し、各変量の相対頻度を pi とすると、平均偏差は次のようになります。

\[s=\Sigma_{i}|x_{i}-m|p_{i}\]

分散

\[|x_{i}-m|\]

の代わりに、

\[(x_{i}-m)^{2}\]

を用いると分散になります。

\[s^{2}=\Sigma_{i}(x_{i}-m)^{2}p_{i}\]

標準偏差

\[\sqrt{s^{2}}=\sqrt{\Sigma_{i}(x_{i}-m)^{2}p_{i}}\]

歪度

\[\Sigma_{i}=\frac{(x_{i}-m)^{3}}{s^{3}}p_{i}\]

尖度

\[\Sigma_{i}=\frac{(x_{i}-m)^{4}}{s^{4}}p_{i}\]



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Last-modified: 2010-02-20 (土) 00:22:21 (5173d)