信頼区間と予測区間

「東京証券取引所第一部に上場している全ての企業のROEの平均(母平均)を推測するという場合と、その中の電機大手(標本)のROEを推測しようという場合を考えるよ。
東京証券取引所第一部に上場している全ての企業のROEの平均(母平均)の区間推定の場合は、その平均を ｘ として、

というのがROEの平均に対する95％の信頼区間(confidence interval)ということになるね。
つまり、信頼係数(confidence coeffiicient)95％でこの区間でROEの平均を含むんだってこと」
「ところが、電機大手(標本)のROEを推測しようというっていう場合は標本のバラツキも考える必要があるわね。
だから、母集団に含まれる企業の数をN、標本企業数をｎとして、


という区間にROEの平均が含まれるってことになるのよね。これが予測区間と呼ばれる。
式を見ると分かるけど、信頼区間よりも予測区間のほうが幅が広いわね
」